如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．
（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．
①判断
四边形DECF一定是什么形状？并说明理由．
②裁剪
当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；
（2）折叠
请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．
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-3<
; (4) 
已知：抛物线
与x轴交于
点A(x1，0)、B(x2，0)，且x1＜1＜x2．求A、B两点的坐标(用a表示)；
设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
若a是整数，P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合)，
在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的
解析式及线段PQ的长的取值范围．
已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E．
求∠D的度数；
求证：AC2＝AD·CE；
求
的值．
已知关于x的方程x2－2ax－a＋2b＝0，其中a、b为实数．若此方程有一个根为2a(a＜0)，判断a与b的大小关系并说明理由；
若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围．
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