如图,在锐角三角形纸片ABC中,AC>BC,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上.(1)已知:DE∥AC,DF∥BC.①判断四边形DECF一定是什么形状?并说明理由.②裁剪当AC=24cm,BC=20cm,∠ACB=45°时,请你探索:如何剪四边形DECF,能使它的面积最大,并证明你的结论;(2)折叠请你只用两次折叠,确定四边形的顶点D,E,C,F,使它恰好为菱形,并说明你的折法和理由.
如图,已知:Rt△ABC中,,AB=BC=,点D为BC的中点,求
计算:
已知:抛物线,对称轴为直线,抛物线与y轴交于点,与轴交于、两点. (1)求直线的解析式; (2)若点是线段下方抛物线上的动点,求四边形面积的最大值; (3)为抛物线上一点,若以线段为直径的圆与直线切于点,求点的坐标.
已知:关于x的一元二次方程有两个实数根,且为非负整数. (1)求的值; (2)若抛物线向下平移个单位后过点和点,求的值; (3)若抛物线上存在两个不同的点关于原点对称,求的取值范围.
如图①,△ABC中,,∠ABC=,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB ¢C ¢,设旋转的角度是. (1)如图②,当="" °(用含的代数式表示)时,点B ¢恰好落在CA的延长线上; (2)如图③,连结BB ¢、CC ¢, CC ¢的延长线交斜边AB于点E,交BB ¢于点F.请写出图中两对相似三角形, (不含全等三角形),并选一对证明.