本小题满分14分
已知：数列
，
中，
,
，且当
时，
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列.
（1）求数
列，的通项公式；
（2）求最小自然数
，使得当
时，对任意实数
，不等式
≥
恒成立；
（3）设
（），求证：当
都有
.
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时，求函数
的单调区间和极值；
在[1，4]上是减函数，求实数
的取值范围.
在
上是增函数,
的取值集合
；
中的最小值时，定义数列
；满足
且
，
，求数列
，数列
的前
项和为
，求证：
.
中，已知内角
，边
．设内角
，周长为
．
的解析式和定义域； （2）求了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成
五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．
（Ⅰ）求实数
的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；
（Ⅱ)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀
的概率；
（Ⅲ）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．
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