数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话．三句话中，只有一句是真话．谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫．”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？
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（本小题满分14分）已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，
，
，a≠b，已知
.
(1)判断三角形的形状，并说明理由。
(2)若
，试确定实数y的取值范围．
（本小题满分12分）
已知向量
，函数
·，
(1)求函数f（x）的单调递增区间；
(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函
数f（x）的值域．
，
//
，求
与
之间的关系式；
，求向量（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
过
且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，
求直线的方程．
，过左焦点F1倾斜角为
的
两点。求：弦AB的长。
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