．(本题满分12分)
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某地统计局就本地居民的月收入调查了
人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组
表示收入在
之间）．
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计样本
数据的中位数所在的区间；
(Ⅱ)求被调查居民月收入在
之间的人数；
(Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中，用分层抽样方法抽出
人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽多少人？
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC．
（Ⅰ）求证：BE＝2AD；
（Ⅱ）当AC＝1,EC＝2时，求AD的长．
设函数f（x）＝
＋ax－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意
及任意
，
∈[1，2]，恒有
成立，求实数m的取值范围．
已知△ABC中, 点A，B的坐标分别为A（－
，0），B（，0）点C在x轴上方．
（Ⅰ）若点C坐标为（，1），求以A，B为焦点且经过点C的椭圆的方程：
（Ⅱ）过点P（m，0）作倾斜角为
的直线l交（1）中曲线于M，N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4
．
（Ⅰ）设M是PC上一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是PC的中点，求棱锥P－DMB的体积．
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?
| 非体育迷 |
体育迷 |
合计 |
|
| 男 |
|||
| 女 |
|||
| 合计 |
（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。
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