.(本题满分12分)
某地统计局就本地居民的月收入调查了人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在之间).(Ⅰ)根据频率分布直方图估计样本 数据的中位数所在的区间;(Ⅱ)求被调查居民月收入在之间的人数;(Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中,用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
(本小题满分13分) 已知函数(是自然对数的底数) (1)求的最小值; (2)不等式的解集为P,若实数的取值范围。
(本小题满分12分) 甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率分布条形图如下: 若将频率视为概率,回答下列问题: (I)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率; (II)若甲、乙两运动员各自射击1次,表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及.
设函数=的图象的对称中心为点(1,1). (1)求的值; (2)若直线=(∈R)与的图象无公共点,且<2+,求实数的取值范围.
己知函数的定义域为, 函数的值域为,不等式的解集为 (1)求A (2)若同时满足A,B的值也满足C,求的取值范围;
( 13分)设函数 (1)研究函数的单调性; (2)判断的实数解的个数,并加以证明.