.(本题满分12分)在中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) .
(本小题满分14分) 在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切. (1)求圆的方程; (2)已知、,圆内动点满足,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)若,点P为曲线上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程; (2)若函数上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面,且. (1)求证:∥平面;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知关的一元二次函数,设集合,分别从集合和中随机取一个数和得到数对.(1)列举出所有的数对并求函数有零点的概率;(2)求函数在区间上是增函数的概率.
(本小题满分12分)已知函数,求: (1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(2)函数的单调增区间.