已知二次函数y =" ax2" +bx +c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求这个二次函数的解析式;(2)写出这个二次函数的顶点坐标
如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点 恰好落在∠BCD 的平分线上时,C 的长为多少?
请在下列三个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图形不能重复)
如图,在四边形ABCD中,点E、F是BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.(1)求证:AB=AD.(2)请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
(1)解方程:16(x+1)2 -1=0(2)-(x-3)3=27(3)先化简,再求值:,其中.(4)实数、在数轴上的位置如图所示,请化简:.
(1)观察推理:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C,点A、B在直线l同侧,BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E .求证:△AEC≌△CDB; (2)类比探究:如图2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,求△AB′C的面积. (3)拓展提升:如图3,等边△EBC中,EC=BC=3cm,点O在BC上,且OC=2cm,动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转120º得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上,求点P运动的时间ts.