(本题10分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.(1) 试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
(2) 求至少有一辆汽车向左转的概率.
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如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=8．
（1）求△ABC的面积；
（2）若过点C作AB平行线CD，并使CD=BC，连结BD，交AC于点E．
①那么∠ACB与∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；
②那么△ABE与△BCE的面积比是多少？写出求解过程．
如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．
（1）试说明：∠AEQ=90°；
（2）猜想EF与图中哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并说明理由．
如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是线段CD的垂直平分线．
如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．
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