(本题12分) 在正方形网格中，A、B为格点，以点
为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点
，以点为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(2))．
问题：(1) 求
的度数；(2) 求证：
；(3)
可以看作是由
经过怎样的变换得到的？并判断
的形状(不用说明理由)．(4) 如图(3)，已知直线
，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
，使三个顶点
，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．
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随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某市各中小学也开创了体育运动的一个新局面．某校八年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求八年级（1）、（2）班各有多少人？
我市某中学举行“中国梦!校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两队各选出的5名选手的决赛成绩如图．
（1）根据图示填写下表；
| 平均数 |
中位数 |
众数 |
|
| 初中部 |
？ |
85 |
？ |
| 高中部 |
85 |
？ |
100 |
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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