(本题12分) 在正方形网格中，A、B为格点，以点为圆心，为半径作圆交网格线于点(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点，以点为圆心，为半径作圆交网格线于点(如图(2))．
 
问题：
(1) 求的度数；
(2) 求证：；
(3) 可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状(不用说明理由)．
(4) 如图(3)，已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．