(本题12分) 在正方形网格中,A、B为格点,以点为圆心,为半径作圆交网格线于点(如图(1)),过点作圆的切线交网格线于点,以点为圆心,为半径作圆交网格线于点(如图(2)). 问题:(1) 求的度数;(2) 求证:;(3) 可以看作是由经过怎样的变换得到的?并判断的形状(不用说明理由).(4) 如图(3),已知直线,且a∥b,b∥c,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形,使三个顶点,分别在直线上.要求写出简要的画图过程,不需要说明理由.
如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度.
已知:如图,在△ABC中,∠A=30°, tanB=,AC=18,求BC、AB的长.
已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3). (1)求此二次函数的解析式; (2)求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标; (3)根据图象回答:当x取何值时,y<0?
已知反比例函数的图象经过点A(1,3). (1)试确定此反比例函数的解析式; (2)当=2时, 求y的值; (3)当自变量从5增大到8时,函数值y是怎样变化的?
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦, 且AB⊥CD,垂足为E,联结OC, OC=5. (1)若CD=8,求BE的长; (2)若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面积.