已知一个直角三角形纸片
，其中
．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边
交于点
，与边
交于点
．
（1）若折叠后使点
与点
重合，求点的坐标；
（2）若折叠后点落在边
上的点为
，设
，
，试写出
关于
的函数解析式，并确定的取值范围；
（3）若折叠后点落在边上的点为，且使
，求此时点的坐标．
已知：正方形
的边长为1，射线
与射线
交于点
，射线
与射线
交于点
，
．
（1）如图1，当点在线段上时，试猜想线段
、
、
有怎样的数量关系？并证明你的猜想．
（2）设
，
，当点在线段上运动时（不包括点
、
），如图1，求
关于
的函数解析式，并指出的取值范围．
（3）当点在射线上运动时（不含端点），点在射线上运动.试判断以为圆心以为半径的
和以为圆心以
为半径的
之间的位置关系.
（4）当点在延长线上时，设与交于点
，如图2．问△
与△
能否相似，若能相似，求出的值，若不可能相似，请说明理由．
在平面直角坐标系中，已知抛物线
过点
；直线
：
与
轴交于点
，与
轴交于点
，与抛物线的对称轴交于点
；抛物线的顶点为
．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）过点
作
于点
，为垂足，求点的坐标．
（3）若
为直线上一动点，过点作轴的垂线与抛物线交于点
．问：是否存在这样的点，使得点、、、 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
中，
∥
，
平分
，
平分线交
，联结
．
是菱形；
时，证明：梯形从2011年5月1日起，我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：
．有酒后开车；
．喝酒后不开车或请专业司机代驾；
．开 车当天不喝酒；
．从不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二，请根据相关信息，解答下列问题．
（1）该记者本次一共调查了 名司机；
（2）图一中的情况所在扇形的圆心角为______°；
（3）补全图二；
（4）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属于情况的概率是 ；
（5）若该区有3万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为 人．
粤公网安备 44130202000953号