在平面直角坐标系中，已知抛物线
过点
；直线
：
与
轴交于点
，与
轴交于点
，与抛物线的对称轴交于点
；抛物线的顶点为
．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）过点
作
于点
，为垂足，求点的坐标．
（3）若
为直线上一动点，过点作轴的垂线与抛物线交于点
．问：是否存在这样的点，使得点、、、 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线
与直线
交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为
。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作
轴于点E，交CD于点F.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由。
（3）若存在点P，使
，请直接写出相应的点P的坐标
如图，直线AB过点A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函数
的图象与直线AB交于C，D两点，连接OC，OD.
（1）已知m＋n＝10，△AOB的面积为S，问：当n为何值时，S取最大值？并求这个最大值；
（2）若m＝8，n＝6，当△AOC，△COD，△DOB的面积都相等时，求p的值.
中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.
九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（
）的捕捞与销售的相关信息如下：
| 鲜鱼销售单价（元/kg） |
20 |
| 单位捕捞成本（元/kg） |
 |
| 捕捞量（kg） |
950-10x |
（1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？
（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（元）之间的函数关系式；（当天收入=日销售额
日捕捞成本）
（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？
已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32.连接BD，AE⊥BD，垂足为E.
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）求线段AE的长.
的图象与反比例函数
的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
，结合图象求出
时ｘ的取值范围．
粤公网安备 44130202000953号