已知圆:与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.
(理科10分)在△中,所对的边分别为,满足成等差数列,,求点的轨迹方程.(文科10分)设0<a,b,c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于.
已知点P在椭圆上,焦点为F1、F2,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.
设 ,求证:成立的充要条件是xy≥0.
已知 .若“”和“”同为假命题,求x值.
求下列标准方程(1)椭圆的两个焦点坐标分别为(0,2),(0,-2),且点P(,)在椭圆上.(2)椭圆长轴是短轴的3倍,且过点A(4,0).(3)双曲线经过点(-3,2),且一条渐近线为y=x.(4)双曲线离心率为,且过点(4,).