(（本小题满分12分） 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.
（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过500 克的产品数量;
（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量， 求Y的分布列及数学期望.
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（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系
中，椭圆
,长半轴长为4，离心率为
，
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）若点
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
为平行四边形，
⊥平面
，
⊥
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
为线段
；
的体积。
中已知
的大小；（2）若
，求
中，
. 
是等比数列，并求
；
满足
，求数列
项和为
.
（其中
为常数）.
时，求函数的单调区间；
时，设函数
的
个极值点为
，且
.证明：
.相关知识点
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