(本小题14分)已知函数的图像在[a,b]上连续不断,定义:,,其中表示函数在D上的最小值,表示函数在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得对任意的成立,则称函数为上的“k阶收缩函数”(1)若,试写出,的表达式;(2)已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”,如果是,求出对应的k,如果不是,请说明理由;已知,函数是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围
((本小题满分14分)已知圆O:直线。 (I)求圆O上的点到直线的最小距离。
82615205
(II)设圆O与轴的两交点是F1、F2,若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F2,求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。
已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5. (1)求直线PQ与圆C的方程. (2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,,求直线l的方程.
( 已知过点A(0,2),且方向向量为,相交于M、N两点. (1)求实数的取值范围: (2)若O为坐标原点,且.
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…). 证明:(1).数列{}是等比数列;(2).Sn+1=4an.
求值(每小题5分) (1) (2)已知,求的值。