(本小题满分12分)某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.(1)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数; (2)估计参赛学生成绩的中位数;(3)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
已知函数的一系列对应值如表:
(1)求的解析式; (2)若在中,,,(A为锐角),求的面积.
已知函数,(为实常数) (1)若,将写出分段函数的形式,并画出简图,指出其单调递减区间; (2)设在区间上的最小值为,求的表达式。
已知向量,且, 函数图象上相邻两条对称轴之间的距离是, (1)求值; (2)求函数的单调递减区间; (3)设函数,若为偶函数,,求的最大值及 相应的值
已知函数, (1)求的对称轴方程; (2)用“五点法”画出函数在一个周期内的简图; (3)若,设函数,求的值域。
已知在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱平面,且,为底面对角线的交点,分别为棱的中点 (1)求证://平面; (2)求证:平面; (3)求点到平面的距离。