（本小题满分12分）
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）估计参赛学生成绩的中位数；
（3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
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与2的大小，并说明理由；
和1中最大的一个，当
（本小题满分10分）
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.
（1）求证：ÐP=ÐEDF；
(2)求证：CE·EB=EF·EP．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
使，方程
有实根，求实数
的取值范围．（本小题12分）
已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆
的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹
的方程；
（Ⅱ） 在曲线上有两点M、N，椭圆C上有两点P、Q，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿
在平面
上的射影恰在直线
上．
平面
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