已知有两张全等的矩形纸片.(1)将两张纸片叠合成如图1,请判断四边形ABCD的形状,并说明理由;(2)设矩形的长是6,宽是3.当这两张纸片叠合成如图2时,菱形的面积最大,求此时菱形ABCD的面积.
已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)当k为正整数,且该方程的根都是整数时,求k的值.
已知x2-2x-7=0,求(x-2)2+(x-3)(x+3) 的值.
解不等式组
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.
在平面直角坐标系xOy中,对于点和点,给出如下定义:若,则称点为点的限变点.例如:点的限变点的坐标是,点的限变点的坐标是. (1)①点的限变点的坐标是___________; ②在点,中有一个点是函数图象上某一个点的限变点,这个点是_______________; (2)若点在函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是,求的取值范围; (3)若点在关于的二次函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是或,其中.令,求关于的函数解析式及的取值范围.