如图:已知直线L的解析式为y=-3x+3,且L与x轴交于点D,直线m经过点A、B,直线L、m交于点C。(1)、求直线m的解析式;(2)、在直线m上存在异于点C的点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请求出点C的坐标
如图,长沙九龙仓国际金融中心主楼 BC高达 452m,是目前湖南省第一高楼,和它处于同一水平面上的第二高楼 DE高 340m,为了测量高楼 BC上发射塔 AB的高度,在楼 DE底端 D点测得 A的仰角为 α, sinα=2425,在顶端 E点测得 A的仰角为 45°,求发射塔 AB的高度.
为了取得扶贫工作的胜利,某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试,随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本,并将成绩划分为 A、 B、 C、 D四个不同的等级,绘制成不完整统计图如图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)求样本容量;
(2)补全条形图,并填空: n= ;
(3)若全市有5000人参加了本次测试,估计本次测试成绩为 A级的人数为多少?
如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+2x+c与 x轴交于 A(−1,0), B(3,0)两点,与 y轴交于点 C,点 D是该抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式和直线 AC的解析式;
(2)请在 y轴上找一点 M,使 ΔBDM的周长最小,求出点 M的坐标;
(3)试探究:在拋物线上是否存在点 P,使以点 A, P, C为顶点, AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点 P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:如图,在四边形 ABCD中, AD//BC,点 E为 CD边上一点, AE与 BE分别为 ∠DAB和 ∠CBA的平分线.
(1)请你添加一个适当的条件 ,使得四边形 ABCD是平行四边形,并证明你的结论;
(2)作线段 AB的垂直平分线交 AB于点 O,并以 AB为直径作 ⊙O(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)在(2)的条件下, ⊙O交边 AD于点 F,连接 BF,交 AE于点 G,若 AE=4, sin∠AGF=45,求 ⊙O的半径.
已知:如图, AB是 ⊙O的直径, AB=4,点 F, C是 ⊙O上两点,连接 AC, AF, OC,弦 AC平分 ∠FAB, ∠BOC=60°,过点 C作 CD⊥AF交 AF的延长线于点 D,垂足为点 D.
(1)求扇形 OBC的面积(结果保留 π);
(2)求证: CD是 ⊙O的切线.