解方程:(1) (2)
如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M,N,已点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)当y1≥3时,求x的取值范围;(3)求使y1>y2时x的取值范围.
(1)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A(2,0)、B(12,0),且y的最大值为50,求这个二次函数的解析式;(2)抛物线顶点P(2,1),且过A(-1,10),求抛物线的解析式.[来
已知双曲线上一点M(1,m)和双曲线上一点N(n,3).(1)求m、n的值;(2)求△OMN的面积.
在直角坐标系xOy中,已知点P是反比例函数(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:①求出点A,B,C的坐标;②反比例函数(x>0)图象上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的,若存在,直接写出所有满足条件的M点的坐标;若不存在,试说明理由.
如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形.(1)如图1,连接AG、CE,试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明.(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(0°<β<180°),如图2,连接AG、CE相交于点M,连接MB,当角β发生变化时,∠EMB的度数是否发生变化?若不变化,求出∠EMB的度数;若发生变化,请说明理由.(3)在(2)的条件下,过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N,请直接写出线段CM与BN的数量关系 .