某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动( A:编织, B:厨艺, C:泥塑, D:劳技)的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在这四种活动中选择一项)将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).
(1)这次调查中,一共调查了多少名学生?
(2)求出扇形统计图中" D"所对扇形的圆心角的度数,并补全两幅统计图;
(3)若全校有1600名学生,请估计喜欢 B:厨艺的学生有多少名?
计算: 4sin60°+ ( - 2019 ) 0 - ( 1 2 ) - 1 +|-2 3 | .
如图,抛物线 y=a x 2 +bx(a>0) 过点 E(8,0) ,矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上(点 A 在点 B 的左侧),点 C 、 D 在抛物线上, ∠BAD 的平分线 AM 交 BC 于点 M ,点 N 是 CD 的中点,已知 OA=2 ,且 OA:AD=1:3 .
(1)求抛物线的解析式;
(2) F 、 G 分别为 x 轴, y 轴上的动点,顺次连接 M 、 N 、 G 、 F 构成四边形 MNGF ,求四边形 MNGF 周长的最小值;
(3)在 x 轴下方且在抛物线上是否存在点 P ,使 ΔODP 中 OD 边上的高为 6 10 5 ?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)矩形 ABCD 不动,将抛物线向右平移,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 K 、 L ,且直线 KL 平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
如图, ΔABC 内接于 ⊙O , AC=BC , CD 是 ⊙O 的直径,与 AB 相交于点 G ,过点 D 作 EF//AB ,分别交 CA 、 CB 的延长线于点 E 、 F ,连接 BD .
(1)求证: EF 是 ⊙O 的切线;
(2)求证: B D 2 =AC·BF .
列方程解应用题:
某列车平均提速 80km/h ,用相同的时间,该列车提速前行驶 300km ,提速后比提速前多行驶 200km ,求该列车提速前的平均速度.
如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= m x 的图象在第一象限交于点 A(3,2) ,与 y 轴的负半轴交于点 B ,且 OB=4 .
(1)求函数 y= m x 和 y=kx+b 的解析式;
(2)结合图象直接写出不等式组 0< m x <kx+b 的解集.