如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD.(1)求证:AB⊥平面PAD(2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小;(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足(>0,且)。数列满足 (I)求数列的通项。 (II)若对一切都有,求的取值范围。
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,,,且异面直线与所成的角等于. (Ⅰ)求棱柱的高; (Ⅱ)求与平面所成的角的大小.
(本小题12分)文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为. (I)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(); (II)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率;
(本小题12分)已知 (Ⅰ)若,求使函数为偶函数。 (Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。
(本小题满分10分) (1)解不等式 (2)设x,y,z且,求的最小值.