如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD.(1)求证:AB⊥平面PAD(2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小;(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离.
(本小题满10分) 设函数,其中. (1)若,求在的最小值; (2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;
(本小题满分10分) 已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,且线段AB的中点坐标是P(-,),求直线的方程。
(本小题14分) 已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点, (1)求证:; (2)如果直线向下平移1个单位得到直线,试求椭圆截直线所得线段的长度。
(本小题满分13分) 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
本小题满分13分) 已知函数=处的切线平行于直线,试求函数的极值。