西安市某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动.经统计,该校高三(1)班共50名学生参加公益活动情况如图所示.(Ⅰ)从高三(1)班任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;(Ⅱ)从高三(1)班任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及均值.
(本小题满分12分). (1)当时,的最小值是,求的值; (2)当时,有恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,设. (1)求的最小正周期和单调增区间; (2)在中,分别为的对边,且,求边.
(本小题满分10分)已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)若在x=2处取得极值,求的值及此时曲线在点(1,)处的切线方程; (Ⅱ)讨论的单调性.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),直线y=kx与椭圆交于A、B两点. (Ⅰ)若三角形AF1F2的周长为,求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若,且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点,求椭圆离心率e的取值范围.