用n种不同颜色粉笔写黑板报,版块设计如下图1-1-4所示,要求相邻区域不能用同一种颜色的粉笔(1)当n=6时,板报甲有多少种书写方案?(2)若板报乙有180种书写方案,求n.
已知函数，,为自然对数的底数.（I）求函数的极值；（2）若方程有两个不同的实数根，试求实数的取值范围；
已知,证明：，并利用上述结论求的最小值(其中．
设数列满足．（1）求；（2）由（1）猜想的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)
设函数，已知曲线在点处的切线方程是．（1）求的值；并求出函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值．
对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：①任意三次函数都关于点对称：②存在三次函数,若有实数解，则点为函数的对称中心；③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；④若函数，则: 其中所有正确结论的序号是( )．
，
,
为自然对数的底数.
的极值；
有两个不同的实数根，试求实数
的取值范围；
,证明：
，并利用上述结论求
的最小值(其中
．
满足
．
；
的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)
，已知曲线
在点
处的切线方程是
．
的值；并求出函数的单调区间；
在区间
上的最值．
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
对称：
有实数解
，则: 
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