用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数(1)若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做“渐降数”,求上述四位数中的“渐降数”和四位数总个数的比值(2)最小的“渐降数”有多少个正约数(包括1和它本身)
已知函数,.(1)设曲线在处的切线与直线平行,求此切线方程;(2)当时,令函数,求函数在定义域内的极值点;(3)令,对且,都有 成立,求的取值范围.
已知四边形满足,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,分别为的中点. (1)求三棱锥的体积;(2)证明:∥平面;(3)证明:平面平面
已知数列是各项均为正数的等差数列,首项,其前项和为,数列是等比数列,首项,且.(1)求数列和的通项公式;(2)令,其中,求数列的前项和.
某区体育局组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每名选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响.现有六名选手参加比赛,体育局根据比赛成绩对前名选手进行表彰奖励.(1)求至少获得一个合格的概率;(2)求与只有一个受到表彰奖励的概率.
已知且.(1)在中,若,求的大小;(2)若,将图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的倍,得到的图像,求的单调减区间.