(本题满分15分)已知向量,,.(Ⅰ)求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程;(Ⅱ)当时,若,求的值.
已知,且 求证:
已知曲线C的参数方程是为参数),且曲线C与直线=0相交于两点A、B (1)求曲线C的普通方程; (2)求弦AB的垂直平分线的方程(3)求弦AB的长
如图,已知ABC中的两条角平分线和相交于,B=60,在上,且。 (1)证明:四点共圆; (2)证明:CE平分DEF。
设、分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值; (Ⅱ)是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
设双曲线C:的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q。 (Ⅰ)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且,求点T的坐标; (Ⅱ)求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程; (Ⅲ)过点F(1,0)作直线l与(Ⅱ)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设,若(T为(Ⅰ)中的点)的取值范围。