:等差数列的各项均为正数,其前项和为,满足,且.⑴求数列的通项公式;⑵设,求数列的最小值项.
在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。(1)求证:DE//平面ABC;(2)求二面角E—BC—A的余弦;(3)求多面体ABCDE的体积。
甲乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码,设随机变量(1)求的概率;(2)求随机变量X的分布列及数学期望。
(本小题满分12分)在,角A,B,C的对边分别为。(1)判断的形状;(2)若的值。
(满分12分)已知为偶函数,曲线过点,且.(Ⅰ)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围(Ⅱ)若当时函数取得极大值,且方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(满分12分)函数的定义域为,且满足对于任意的实数,有.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断的奇偶性并证明;(III)若,且在上是增函数,解关于的不等式.