一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中、分别是、的中点,是上的一动点,主视图与俯视图都为正方形。⑴求证:;⑵当时,在棱上确定一点,使得∥平面,并给出证明。⑶求二面角的平面角余弦值。
已知函数 ().(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域.
在中,分别是的对边长,已知成等比数列,且,求的大小及的值.
已知函数的图象(部分)如图所示.(1)试确定的解析式;(2)若,求函数的值域.
已知二次函数f(x)=x2+ax(). (1)若函数y=f(sinx+cosx)()的最大值为,求f(x)的最小值; (2)当a>2时,求证:f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp(k∈Z).
已知函数.(1)若函数与的图象在公共点P处有相同的切线,求实数的值及点P的坐标;(2)若函数与的图象有两个不同的交点M、N,求实数的取值范围 .