一学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为。 ⑴求该生被录取的概率;⑵记该生参加考试的项数为,求的分布列和期望。
(本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为,且 (1)求通项公式; (2)求数列的前项和
(本小题满分12分) 如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)作出函数在一个周期内的图象。
已知二项式 (1)若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍,求的值; (2)若为正偶数时,求证:为奇数. (3)证明:
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第行共有个正整数: 设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数 (1)若,求的值; (2)记,求数列的通项公式; (3)猜想与的大小关系,并证明你的结论.