已知数列的各项全为正数,观察流程图,当时, ; 当时, ;⑴写出时,的表达式(用,等表示);⑵求的通项公式; ⑶令,求.
已知,动点满足.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点作直线与曲线交于两点,若,求直线的方程;(Ⅲ)设为曲线在第一象限内的一点,曲线在处的切线与轴分别交于点,求面积的最小值.
已知抛物线y=x2上的两点A、B满足=l,l>0,其中点P坐标为(0,1),=+,O为坐标原点.(I) 求四边形OAMB的面积的最小值;(II) 求点M的轨迹方程.
设A,B分别是直线和上的两个动点,并且,动点P满足.记动点P的轨迹为C.(I)求轨迹C的方程;(II)若点D的坐标为(0,16),M、N是曲线C上的两个动点,且,求实数的取值范围.
已知A.B是椭圆上两点,O是坐标原点,定点,向量.在向量方向上的投影分别是m.n ,且7mn ,动点P满足 (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)设过点E的直线l与C交于两个不同的点M.N,求的取值范围。
已知点P与定点F的距离和它到定直线l:的距离之比是1 : 2.(1)求点P的轨迹C方程;(2)过点F的直线交曲线C于A, B两点, A, B在l上的射影分别为M, N. 求证AN与BM的公共点在x轴上.