假设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人是纯隐性,具有rd基因的人为混合性.纯显性与混合性的人都表露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性.问:(1)一个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少?(2)两个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少?
某次有1000人参加的数学摸底考试,其成绩的频率分布直方图如图所示,规定85分及其以上为优秀. (Ⅰ)下表是这次考试成绩的频数分布表,求正整数a, b的值;
(II)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成 绩进行分析,求其中成绩为优秀的学生人数; (Ⅲ)在(II)中抽取的40名学生中,要随机选取2名学生参 加座谈会,记“其中成绩为优秀的人数”为X,求X的 分布列与数学期望.
已知函数. (Ⅰ)若,求的值; (II)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
已知:函数f(x)=告xx+。一2a2 xre(a,“)· (I)求f(x)的单调区间福 (II)若f(x) >0恒成立,求a的取值范围.
已知:椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4。 (I)求椭圆C的方程; (II)M、N是椭画C上的两点,若线段MN被直线x=1平分,证明:线段MN的中垂线过定点。
已知数列{an}满足:a1=1,=2(n十1)an+n(n+1),(), (I)若,试证明数列{bn}为等比数列; (II)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn.