若定义在上的函数满足条件:存在实数且,使得:⑴ 任取,有(是常数);⑵ 对于内任意,当,总有。我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数,称为“平顶高度”,称为“平顶宽度”。根据上述定义,解决下列问题:(1)函数是否为“平顶型”函数?若是,求出“平顶高度”和“平顶宽度”;若不是,简要说明理由。(2) 已知是“平顶型”函数,求出 的值。(3)对于(2)中的函数,若在上有两个不相等的根,求实数的取值范围。
已知数列满足递推关系,,又 (1)当时,求证数列为等比数列; (2)当在什么范围内取值时,能使数列满足不等式恒成立? (3)当时,证明:.
设函数,函数. (1)求在[0,1]上的值域; (2)若对于任意[0,1],总存在[0,1],使得成立,求的取值范围.
如图,一条笔直的小路CA通向河边的一座凉亭A,小路与河边成角(),在凉亭北偏东45方向cm处的B处有一颗千年古树。现准备从小路的某点P处开挖新修一条直路PD经过古树通向河边,两条路与河边围成的区域种上草坪。当开挖点P选在距凉亭多远处能使草坪占地面积最小?
在梯形ABCD中AB∥CD,AD=DC=CB=,,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=. (1)求证:BC⊥平面ACFE; (2)求EC与平面BEF所成角的正弦值.
已知直线,,,……,(其中),当时,直线与间的距离为n. (1)求; (2)求直线与直线及x轴、y轴围成图形的面积.