从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A为“抽到一等品”,事件B为“抽到二等品”,事件C为“抽到三等品”,且已知.求下列事件的概率:(1)事件D“抽到的是一等品或二等品”;(2)事件E“抽到的是二等品或三等品”.
(本小题满分12分).设数列{an}前n项和为Sn,且满足a1= r,. (Ⅰ)试确定r的值,使{an}为等比数列,并求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设,求数列的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知向量,函数的图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为. (Ⅰ)求的值,并求函数在区间上的单调增区间; (Ⅱ)△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,,,求b的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:. (1)直线的参数方程化为极坐标方程; (2)求直线的曲线交点的极坐标()
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图:的直径的延长线于弦CD的延长线相交于点P,E为上一点,交于点F. (1)求证:四点共圆; (2)求证:.