从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A为“抽到一等品”,事件B为“抽到二等品”,事件C为“抽到三等品”,且已知.求下列事件的概率:(1)事件D“抽到的是一等品或二等品”;(2)事件E“抽到的是二等品或三等品”.
已知集合,, (1)求,; (2)若,求a的取值范围.
已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率. (I)求椭圆的方程;(II)已知直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点.
已知函数. (I)求的单调区间; (II)设,若在上单调递增,求的取值范围.
已知四棱锥中,侧棱底面,且底面是边长为2的正方形,,与相交于点. (I)证明:; (II)求三棱锥的体积.
已知等差数列的首项为,公差为,且不等式的解集为. (I)求数列的通项公式; (II)若,求数列前项和.