(本小题满分12分)已知向量,函数的图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为.(Ⅰ)求的值,并求函数在区间上的单调增区间;(Ⅱ)△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,,,求b的值.
某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产100台,需要增加可变成本0.25万元。市场对此产品的年需求量为500台,销售收入的函数为(万元),其中是产品售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量是多少时,工厂所得利润最大?
函数的一段图象如图所示(1)求的解析式;(2)把的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?
已知,且与的方向相同,求的取值范围。
(本小题12分)已知函数.(1)求证:不论为何实数总是增函数;(2)确定的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域.
(本小题12分)已知ABC的顶点C(5,1),AC边上的中线BM所在直线方程为,BC边上的高AH所在直线方程为,求:(1)顶点B的坐标;(2)直线AC的方程.