已知复数,,(1)若,求的值;(2)若对应的点在直线上,且,求的值;(3)求的最大值和最小值.
选修4-4:极坐标与参数方程: 已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左,右焦点,直线的参数方程为(为参数,). (Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程; (Ⅱ)求点到直线的距离之和.
.选修4-1:几何证明选讲: 如图,在Rt△ABC中,, BE平分∠ABC交AC于点E, 点D在AB上,. (Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线; (Ⅱ)若,求EC的长.
已知函数,其中为实数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)是否存在实数,使得对任意,恒成立?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明.
如图,线段过y轴上一点,所在直线的斜率为,两端点、到y轴的距离之差为. (Ⅰ)求出以y轴为对称轴,过、、三点的抛物线方程; (Ⅱ)过抛物线的焦点作动弦,过、两点分别作抛物线的切线,设其交点为,求点的轨迹方程,并求出的值.
如图,已知棱柱的底面是菱形,且面,,,为棱的中点,为线段的中点, (Ⅰ)求证: 面; (Ⅱ)判断直线与平面的位置关系,并证明你的结论; (Ⅲ)求三棱锥的体积.