（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标

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（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.
（1）直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）求直线的曲线交点的极坐标（）

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（本小题满分10分）已知直线的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l被曲线C截得的弦长．

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已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F是椭圆C的左焦点，过点P（-2，0）的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF面积的最大值．

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如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别为棱BB1，AC中点。

（1）证明：BF//平面A1CE；
（2）若AA1=6，AC=4，求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
（1）求角C的大小；
（2）若b=，且△ABC的面积为2，求边c的长．

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在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号	1	2	3	4	5
成绩	70	76	72	70	72

（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

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