已知二次函数在处取得最小值.(1)求的表达式;(2)若任意实数都满足等式(为多项式,),试用表示和;(3)设圆的方程为,圆与外切,为各项都是正数的等比数列,记为前个圆的面积之和,.
有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国民生产总值(即人均GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量,如下表:
通过计算可得两个变量的回归直线方程为=23.25x+102.25,假如一个城市的人均GDP为12万元,那么断言:这个城市患白血病的儿童一定超过380人,请问这个断言是否正确?
在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*). (Ⅰ)求a2,a3,a4; (Ⅱ)猜想an,并用数学归纳法证明; (Ⅲ)若数列bn= ,求数列{bn}的前n项和sn。
在直角坐标系中,点P到两定点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,过点的直线C交于A,B两点. (1)写出C的方程; (2)设d为A、B两点间的距离,d是否存在最大值、最小值,若存在, 求出d的最大值、最小值.
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围
已知函数f(x)=x2+lnx. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)求证:当x>1时,x2+lnx<x3.