（本小题满分12分）
已知
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是的中点．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
（与
轴不垂直）与轨迹交于
两点，与
轴交于点
．若
，
，证明：
为定值．
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（单位：㎝），则该地公共汽车门的高度应设计为多高？已知：从某批材料中任取一件时，取得的这件材料强度
服从
（1）计算取得的这件材料的强度不低于180的概率．
（2）如果所用的材料要求以99％的概率保证强度不低于150，问这批材料是否符合这个要求．
服从
试求：
（2）
（4）
服从
，求下列各式的值：
（2）
（3）
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