(本小题满分14分)如图,O为坐标原点,点A,B在⊙O上,且点A在第一象限,点,点C为⊙O与轴正半轴的交点,设∠COB=θ.(1) 求sin2θ的值;(2) 若,求点A的横坐标xA.
(本小题满分13分) 如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点 (Ⅰ)证明:直线; (Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
(本小题满分12分) 命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,命题q:实数x满足x2-x-6≤0,且q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.
( 本小题满分12分) 在数列中,,. (Ⅰ)设.证明:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC=,求AB的长.
已知二次函数为常数,且)满足条件:,且方程有两个相等的实数根. (1)求的解析式; (2)求函数在区间上的最大值和最小值; (3)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值,如不存在,请说明理由.