设,.(1)求的单调区间和最小值;(2)讨论与的大小关系;(3)求的取值范围,使得<对任意>0成立
如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB= FB=1.(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.
在中,分别是角的对边,且(1)求的面积;(2)若,求角。
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为A1D中点,N为AC中点.(1)求异面直线MN和AB所成的角;(2)求证:MN⊥AB1;
(普通班)设函数,其中常数;(1)讨论的单调性;(2)若,当,恒成立,求的取值范围。(实验班)已知椭圆(0<b<2)的离心率等于抛物线(p>0).(1)若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上,求椭圆和抛物线的方程;(2)若抛物线的焦点F为,在抛物线上是否存在点P,使得过点P的切线与椭圆相交于A,B两点,且满足?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(普通班)已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.(1)求椭圆C的标准方程;(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.(实验班)已知函数R).(Ⅰ)若,求曲线在点处的的切线方程; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.