(本题满分12分,每小题6分)(1)若为基底向量,且若A、B、D三点共线,求实数k的值; (2)用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数一个周期内的简图,并指出该函数图象是由函数的图象进行怎样的变换而得到的?
溶液自深度18 cm、顶部直径12 cm的圆锥形漏斗中,漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中.开始时漏斗中盛满了水.已知当溶液在漏斗中的深度为12 cm时,其水面下落的速度为1 cm/min,问:此时圆柱彤筒中,水面上升的速度为多少?
一人以3m/s的速度沿地面向高为100 m的建筑物走去,当此人距建筑物50 m时.他与建筑物顶部的距离改变率是多少?
(1) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆柱的高. (2) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高.
如图,将边长为a的正方形铁皮的四角各截去一个同样大小的小正方形后,将四边向上翻折做成一个无盖的正四棱柱形容器,求此容器的体积最大值.
(本小题满分15分)已知函数.(1)若函数的值域为,求a的值;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.