已知集合,求的值
(本小题满分12分)三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、,设向量,若//.(I)求角B的大小;(II)求的取值范围.
..(本题14分)已知为常数,且,函数,(,为自然对数的底数)(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)当时,是否同时存在实数和(<),使得对每一个,直线与曲线()都有公共点?若存在,求出最小的实数和最大的实数;若不存在,说明理由.
.(本题14分)过点的椭圆()的离心率为,椭圆与轴的交于两点(,),(,),过点的直线与椭圆交于另一点,并与轴交于点,直线与直线叫与点.(I)当直线过椭圆右交点时,求线段的长;(II)当点异于两点时,求证:为定值.
.(本题14分)在数列中,,,.(Ⅰ)证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
..(本题14分)三棱柱中,侧棱与底面垂直,,, 分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.