设集合A={a2,a+1,-1},B={2a-1,| a-2 |, 3a2+4},A∩B={-1},求实数a的值.
已知数列满足,是的前项的和,并且. (1)求数列的前项的和; (2)证明:
已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B. (1)求椭圆的方程; (2)求的值(O点为坐标原点); (3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值.
在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点, 求点A到平面A1DE的距离; 求证:CF∥平面A1DE, 求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值.
某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人). (1)共有多少种安排方法? (2)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少? (3)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少?
已知函数,①求函数的单调区间;②求函数的极值,③当时,求函数的最大值与最小值.