已知函数f(x)=ax+b的图象过点(1,3),且它的反函数f-1(x)的图象过(2,0)点,试确定f(x)的解析式.
求证
实数m取什么数值时,复数分别是: (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
已知函数,其中,。(1)若是函数的极值点,求实数a的值;(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围;(3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
已知三次函数,(1)若函数过点且在点处的切线方程是,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值。
已知数列满足 ,(Ⅰ)计算出、、;(Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明