(本小题满分15分)如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点.(Ⅰ)证明://平面; (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值;(Ⅲ)在棱上是否存在点,使⊥平面?证明你的结论.
已知数列中,,且.(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ) 令,数列的前项和为,试比较与的大小;(Ⅲ) 令,数列的前项和为.求证:对任意,都有.
已知函数,函数的最小值为.(1)求的解析式;(2)是否存在实数同时满足下列两个条件:①;②当的定义域为时,值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设各项均不为的数列中,满足的正整数的个数称作数列的变号数,令,求数列的变号数.
已知中,,为圆心,直径,求的最大值、最小值,并分别指出取得最值时与夹角的大小.
中,角的对边分别为,且.(1)判断的形状;(2)设向量,,且,,求.