已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=(n∈N*).(1)数列{cn}是否为等比数列?证明你的结论;(2)设数列|ln an|,|1n bn|的前n项和分别为Sn,Tn. 若a1="2," . 求数列{cn}的前n项和.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是:(是参数). (1)将曲线和曲线的方程转化为普通方程; (2)若曲线与曲线相交于两点,求证; (3)设直线交于两点,且(且为常数),过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点,求证:的面积是定值.
已知函数. (1)当且,时,试用含的式子表示,并讨论的单调区间; (2)若有零点,,且对函数定义域内一切满足的实数有. ①求的表达式; ②当时,求函数的图像与函数的图像的交点坐标.
某中学有A、B、C、D、E五名同学在高三“一检”中的名次依次为1,2,3,4,5名,“二检”中的前5名依然是这五名同学. (1)求恰好有两名同学排名不变的概率; (2)如果设同学排名不变的同学人数为,求的分布列和数学期望.
(1)已知,,求证:; (2)已知,,求证:; 并类比上面的结论写出推广后的一般性结论(不需证明).
已知是正整数,的展开式中的系数为7.求展开式中的系数的最小值,并求这时的近似值(精确到0.01).