已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=(n∈N*).(1)数列{cn}是否为等比数列?证明你的结论;(2)设数列|ln an|,|1n bn|的前n项和分别为Sn,Tn. 若a1="2," . 求数列{cn}的前n项和.
已知函数.(1)求的值域和最小正周期;(2)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆交于两点、,且直线、、的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.
已知.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求的取值范围.
我市某校某数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩,分别为甲班:.乙班:.(Ⅰ)作出甲乙两班分别抽取的20名学生数学期末成绩的茎叶图,依茎叶图判断哪个班的平均分高?(Ⅱ)现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
如图,正三棱柱中,是的中点,.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点到平面的距离.