已知函数f (x)=3 sin2 ax+sin ax cos ax+2 cos2 ax的周期为π,其中a>0.(Ⅰ) 求a的值;(Ⅱ) 求f (x)的值域.
(本小题满分12分) 已知函数是偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)锐角中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的值.
(本小题满分14分)现有甲,乙,丙,丁四名篮球运动员进行传球训练,由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁),记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.(1)试写出,并找出与()的关系式;(2)求数列的通项公式;(3)证明:当时, .
(本小题满分13分)(1)若(),试求实数的范围;(2)设实数,函数,试求函数的值域。
(本小题满分12分)已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).(1)数列的通项公式;(2)若,记,求证:.