如果函数f(x)的定义域为,且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)。(1)证明:;(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围。
已知函数,函数是函数的反函数. (1)求函数的解析式,并写出定义域; (2)设,若函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线,求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为),且.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)在中,内角所对边的长分别是,若,求的面积的值.
在长方体中,,分别是所在棱的中点,点是棱上的动点,联结.如图所示. (1)求异面直线所成角的大小(用反三角函数值表示); (2)求以为顶点的三棱锥的体积.
设满足约束条件若目标函数的最大值为10,则的最小值为
抛物线处的切线与抛物线以及轴所围成的曲边图形的面积为