(本题满分10分)某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出100件(1)假定每件商品降价x元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请写出y与x间的函数关系式,并注明x的取值范围.(2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?(注:销售利润=销售收入-购进成本)
(本小题满分8分) 如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线AF与线段ED的延长线交予点F,连接AE,EF. (1)求证:AF=CE; (2)如果AC=EF,且∠ACB=135°,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
(本小题满分8分) 某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位. (1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数; (2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1 500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满). 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.
(本小题满分8分) 已知一次函数的图象与直线平行且经过点(2,),与轴、轴分别交于A,B两点. (1)求此一次函数的解析式; (2)过坐标原点O作OC⊥AB交AB于点C,求OC的长.
(本小题满分7分) 如图,小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,这时测得∠CBD=60°,若牵引底端AB离地面1.5米,求此时离地面高度.(计算结果精确到0.1米,
(本小题满分7分)解方程: