(本题满分10分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)
如图，某中学校园有一块长为35m，宽为16m的长方形空地，其中有一面已经铺设长为26m的篱笆围墙，学校设计在这片空地上，利用这面围墙和用尽已有的可制作50m长的篱笆材料，围成一个矩形花园或围成一个半圆花园，请回答以下问题：
（1）能否围成面积为300m2的矩形花园？若能，请写出其中一种设计方案，若不能，请说明理由．
（2）若围成一个半圆花园，则该如何设计？请写出你的设计方案．（π取3.14）
（3）围成的各种设计中，最大面积是多少？
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，-n），且经过原点O，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m，n（m＜n）分别是方程x2-2x-3=0的两根．
（1）求m，n的值．
（2）求抛物线的解析式．
（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD，BD．当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标．
如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）若∠BAC=30°，求证：CD平分OB．
（2）若点E为
的中点，连接0E，CE．求证：CE平分∠OCD．
（3）若⊙O的半径为4，∠BAC=30°，则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-
x2+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求b，c的值．
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．
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