如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上， CE=CA，
AB，CE的延长线交于点F．
（1）求证：CE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．
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=3，求的值。
（本小题满分8分）
如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点 D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
（本小题满分7分）
如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个
单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点
N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点M、N运动了
秒．
⑴请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）
⑵若0秒≤≤1秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图
象，求S的最大值；
⑶若0秒≤≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应
值；若不能，试说明理由．
且过顶点C（0，5）（长度单位：m）
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