如图,在四边形中,,,点在边上.
(1)判断四边形的形状并加以证明;
(2)若,以过点的直线为轴,将四边形折叠,使点、分别落在点、上,且经过点,折痕与四边形的另一交点为.
①在图2中作出四边形(保留作图痕迹,不必说明作法和理由);
②如果,那么 AP PB 为何值时,.
如图,在△ABC中,点D在边AB上,满足且∠ACD =∠ABC,若AC = 2,AD =1,求DB的长.
已知排水管的截面为如图所示的圆,半径为10,圆心到水面的距离是6,求水面宽.
解方程: .
已知二次函数.(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,如图所示,设平移后的抛物线的顶点为,与轴、轴的交点分别为A、B、C三点,连结AC、BC,若∠ACB=90°. ①求此时抛物线的解析式; ②以AB为直径作圆,试判断直线CM与此圆的位置关系,并说明理由.
.已知均为整数,直线与三条抛物线和交点的个数分别是2,1,0,若