阅读下面材料:小明研究了这样一个问题:求使得等式成立的x的个数.小明发现,先将该等式转化为,再通过研究函数的图象与函数的图象(如图)的交点,使问题得到解决.(1)当k=1时,使得原等式成立的x的个数为_______;(2)当0<k<1时,使得原等式成立的x的个数为_______;(3)当k>1时,使得原等式成立的x的个数为_______.参考小明思考问题的方法,解决问题:关于x的不等式只有一个整数解,求的取值范围.
已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2) (1)求a和k的值; (2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?
2010年亚运会在中国广州举办, 期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米) (参考数据)
如图,A、D、B、C是⊙O上的四点,∠ADC=∠CDB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论。
已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。 (1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式; (2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围。
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,3)、B(2,2)、C(2,1),D(3,3). (1)以原点O为位似中心,相似比为2,将图形放大,画出符合要求的位似四边形; (2)在(1)的前提下,写出点A的对应点坐标A′.