(本小题满分7分)⑴解不等式组:⑵如图所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM.
在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象由函数 y=x 的图象平移得到,且经过点 (1,2) .
( 1 )求这个一次函数的解析式;
( 2 )当 x>1 时,对于 x 的每一个值,函数 y=mx(m≠0) 的值大于一次函数 y=kx+b 的值,直接写出 m 的取值范围.
如图,菱形 ABCD 的对角线 AC , BD 相交于点 O , E 是 AD 的中点,点 F,G 在 AB 上, EF⊥AB , OG∥EF .
(1 )求证:四边形 OEFG 是矩形;
( 2 )若 AD=10 , EF=4 ,求 OE 和 BG 的长.
已知:如图, △ABC 为锐角三角形, AB=BC,CD∥AB .
求作:线段 BP ,使得点 P 在直线 CD 上,且 ∠ABP=12∠BAC .
作法:①以点 A 为圆心, AC 长为半径画圆,交直线 CD 于 C , P 两点;②连接 BP .线段 BP 就是所求作线段.
( 1 )使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹)
( 2 )完成下面的证明.
证明: ∵CD∥AB ,
∴∠ABP= .
∵AB=AC ,
∴点 B 在⊙ A 上.
又∵ ∠BPC= ( )(填推理依据)
∴ ∠ A B P = 1 2 ∠ B A C
如图,在直角坐标系中,二次函数经过 A - 2 , 0 , B 2 , 2 , C 0 , 2 三个点.
( 1 )求该二次函数的解析式.
( 2 )若在该函数图象的对称轴上有个动点 D ,求当 D 点坐标为何值时, △ ACD 的周长最小.
如图,一次函数 y = kx + b 图象与反比例函数 y = m x 的图象交于点 A 、 B ,与 x 轴交于点 C .
( 1 )求一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = m x 的解析式.
( 2 )求点 C 坐标.
( 3 )平面上的点 D 与点 O 、 C 、 A 构成平行四边形,请直接写出满足条件的 D 点坐标 ______ .